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Esto lo podemos ver en la animación de la derecha. Observa y, sobre todo, mueve el punto f', este punto no saldrá de la circunferencia. Date cuenta que a veces el punto P se mueve más lento o más rápido dependiendo donde este. Además la suma de las distancias de P a f y de P a f' es constante. Mueve el punto B para hacer más grande o más pequeña la circunferencia. |
A los puntos f y f' se les llaman focos de la elipse. Tiene además dos vértices y siempre será una figura cerrada.
Un caso particular de la elipse es cuando f y f' sean el mismo. Un valor importante en la elipse es la excentricidad e, este es un número que nos dice que tan "redonda" es nuestra elipse, los valores que puede tomar son de 0 a 1.
Moviendo el foco f' contesta las siguientes preguntas:
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Para construir una elipse se dobla la hoja de tal manera que cualquier punto de la circunferencia coincida con el punto dibujado y desdoblamos la hoja. Haciendo este procedimiento varias veces con un punto distinto de la circunferencia cada vez, tendrémos que las marcas de los dobleces han formado una elipse.
El punto dibujado es un foco y el centro de la circunferenica es el otro foco.
La elipse tiene propiedades de reflexión similares a la de la parábola, en este caso cuando colocamos un emisor de ondas en un foco, estas se reflejarán en las paredes de la elipse y convergerán en el otro foco.
Con respecto a la elipse la aplicación primera que tenemos que mencionar es que las órbitas de los planetas son elipticas con el Sol en uno de los focos. Si vemos las animaciones anteriores y suponemos que el punto P es un planeta y f es el Sol, notamos que la velocidad del planeta cerca del Sol (perihelio) es mayor que cuando está más alejado de él.
Puedo comentar que en la medicina se usa un aparato llamado litotriptor para desintegrar "cálculos" renales por medio de ondas intra-acuáticas de choque. El funcionamietno de este aparato es de la siguiente forma, se coloca un medio elipsoide lleno de agua pegado al cuerpo del paciente en el foco de esta parte del elipsoide se pone un generador de ondas; el foco de la otra parte del elipsoide se debe localizar en estos "cálculos" y así al reflejarse las ondas en la superficie de la elipsoide de afuera del paciente todas convergeran en el "cálculo" y este se desintegrará.
Además existen capillas o galerías de los secretos. Son estructuras con techos elipsoidales aquí se puede oir a una persona que está en un foco desde el otro foco y las personas que están entre las otras dos no oirá nada. La capilla de los secretos la podemos encontrar en el Desierto de los Leones en México DF.
