Alturas y ortocentro

La Altura es un segmento de recta perpendicular a un lado, o su prolongación, que pasa por el vértice opuesto al lado.

Altura Altura Altura

Fíjate que la altura no siempre intersecta al lado del triángulo.

Por su puesto que aquí también hay una altura para cada lado del triángulo. Y como te podrías imaginar también las alturas se intersectan en un punto llamado ORTOCENTRO. las alturas no se intersectan dentro del triángulo entonces hay que prolongarlas para ver el punto de intersección.


Ortocentro


A continuación te presentamos una animación donde se muestra el ortocentro de un triángulo. En la parte baja hay unos botones que permiten trazar un triángulo con los puntos A, B y C como vértices. Además de presentarse las longitudes de los lados.
Presiona los botones y mueve los vértices del triángulo para contestar las siguientes preguntas:
  1. ¿Las alturas siempre intersectan a los lados del triángulo?
  2. ¿Para qué triángulos el ortocenrto está dentro de él?
  3. ¿Se puede encontrar un triángulo con las tres alturas fuera de los lados?
  4. ¿Para qué triángulos el ortocentro es uno de los vértices?
  5. ¿Dónde está el ortocentro en un triángulo equilátero?
  6. ¿El ortocentro puede estar sobre uno de los lados del triángulo? (Sin que sea uno de los vértices)