CIRCLE es un sistema de software que sirve para analizar
sistemas dinámicos discretos en la circunferencia. Estos
sistemas están gobernados por las iteraciones de una función de
la circunferencia en la circunferencia. Muchos fenómenos de
interés en Ciencia e Ingeniería pueden ser modelados por medio de
sistemas dinámicos en la circunferencia. En particular este es el
caso de muchos problemas interesantes de la teoría de
oscilaciones no lineales. El sistema Círculo ha sido desarrollado
usando la metodología orientada a objetos.
El sistema permite analizar la dinámica de estos sistemas y
analizar los distintos comportamientos que se pueden producir
cuando se varian los valores de las condiciones iniciales y los
parámetros. El sistema permite: un análisis visual basado en el
cálculo y despliegue de las graficas de los levantamientos de las
funciones de la circunferencia y de las graficas de las funciones
en el toro plano; el despliegue de órbitas, cálculo del número de
rotación, cálculo de los índices de los atractores periódicos
(sincronizaciones) y cálculo de los exponentes de Lyapounov entre
otras funciones.
CIRCLE C++
Versión 1.0.0
- Escenario de Levantamientos
En este escenario se traza la gráfica de los levantamientos asociados a la función de la
circunferencia.
- Cálculo del gráfico del levantamiento
- Cálculo de iteraciones dentro del levantamiento
- Cálculo del número de rotación
- Cálculo de sincronización
- Cálculo del exponente de Lyapunov
- Escenario del Toro
Muestra la gráfica de la función de fases de disparo en un rectángulo, tal que al ser identificadas de
forma conveniente sus orillas es topológicamente equivalente con un toro. Por esta razón este espacio es llamado
"toro plano". Puesto que la función es una función de la circunferencia en la
circunferencia, el toro es el espacio natural donde esta debe de ser representada.
- Cálculo del gráfico en el toro
- Cálculo de iteraciones dentro del toro
- Cálculo del número de rotación
- Cálculo de sincronización
- Cálculo del exponente de Lyapunov
- Cálculo de los atractaores
- Escenario de Círculo
Muestra las iteraciones en la circunferencia de la función. Esto permite identificar en
qué fases del forzamiento periódico ocurren los disparos.
- Cálculo de iteraciones dentro del círculo
- Cálculo de las cuencas de atraccción
- Cálculo del número de rotación
- Cálculo de sincronización
- Cálculo del exponente de Lyapunov
- Cálculo de los atractaores
- Escenario de Bifurcaciones
En este escenario se puede ver la evolución de los atractores de las órbitas o secuencias de disparos que
generan las funciones de la cincunferencia al ser modificado gradualmente alguno de los parámetros que
gobiernan a los sistemas. Cuando ocurre algún cambio cualitativo en la dinámica del sistema esta es llamada una
bifurcación. En la parte principal de la ventana de este escenario se traza el diagrama de bifurcaciones y en
la parte superior se traza una gráfica que representa el exponente de Lyapunov en cada punto de los
parámetros. Los exponentes de Lypaunov típicamente sirven para distinguir entre dinámicas periódicas y
caóticas del sistema.
- Cálculo de bifurcaciones y exponente de Lyapunov
- Cálculo del número de rotación
- Cálculo de sincronización
- Cálculo del exponente de Lyapunov
- Escenario de Lenguas de Arnold
En este escenario se calculan y se muestran diagramas en dos dimensiones de las regiones del espacio de
parámetros donde el número de rotación es constante o donde el sistema muestra comportamientos sincronizados
del mismo tipo. A estas regiones se les conoce como lenguas de Arnold.
- Cálculo de Lenguas de Arnold
- Cálculo del número de rotación
- Cálculo de sincronización
- Cálculo del exponente de Lyapunov
- Escenario de la Escalera del Diablo
Traza una gráfica donde se calcula el número de rotación en función de alguno de los parámetros del sistema.
Típicamente se ve como una función creciente escalonada, donde cada escalón representa un conjunto de
parámetros donde el número de rotación es constante.
- Cálculo de la Escalera del Diablo
- Cálculo del número de rotación
- Cálculo de sincronización
- Cálculo del exponente de Lyapunov
Fecha de última actualización: 15 de Octubre del 2003
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características distintas a las actuales pero dentro de los lineamientos del programa, solicítela
especificando clara y detalladamente las nuevas características a la cuenta de correo electrónico:
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