Topología y Continuos

Topología y Teoría de Continuos

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BIBLIOGRAFÍA:

Curso de Tología General
Angel Tamariz Mascarua
Publicaciones del Departamento de Matematicas de la Facultad de Ciencias, UNAM
Vínculos Matemáticos
Serie: Notas de Clase, Comunicación Interna # 114, 1990

Lecciones de Topología del Dr. Roberto Vázquez García (archivo PDF - 1205 KB)

Roberto Vázquez García puede ser considerado padre de la topología en México por haber sido el primer matemático mexicano que se dedicó sistemáticamente al cultivo de esta disciplina. Sus logros como investigador y docente de las matemáticas en nuestro país son aportes fundamentales para la creación de una tradición matemática nacional. El empeño que puso en la formación de tantas y tantas generaciones de matemáticos alcanza incluso a jóvenes que ingresaron a la Universidad a principios de esta década.
Es preciso evitar que su empeño cese y que su fuerza se disipe. Quienes estamos en deuda con él tenemos la tarea de traer a la memoria cuanto de esa fuerza y de ese empeño guardamos para reobrar con ellos en la consolidación y respaldo de esa tradición que su dueño ayudó a crear.
Las notas de sus clases reunidas en ese trabajo forman parte de esa memoria. Constituyen una excelente introducción a la topología que, como se verá, también es una introducción a la topología categórica.
Publicado en: FORO RED-MAT, Vol 2, 1996
Foro de la Revista Electrónica del Departamento de Matemáticas,
Facultad de Ciencias, UNAM
Autor: : Roberto Vázquez García

Reflexividad, Correflexividad y Teoría de las Estructuras Matemáticas del Dr. Roberto Vázquez García (archivo PDF - 692 KB)

Portada (archivo PDF - 76 KB)
Contraportada (archivo PDF - 31 KB)
Con el presente trabajo concluye la compilación de las notas de las clases dictadas por el Dr. Roberto Vázquez García para sus cursos de topología impartidos en la Facultad de Ciencias de la UNAM.
Bajo el título LECCIONES DE TOPOLOGIA (Aparecido en el volumen 2 de esta revista) quedaron reunidos los tres primeros cursos que él solía dictar. El presente documento contiene los temas abordados por el doctor a lo largo de dos seminarios.
En el primero de ellos se hizo un estudio elemental de dos ideas básicas y mutuamente duales de la topología categórica y de las subcategorías de Top a que ambas ideas dan lugar; ellas son: la reflexión y la correflexión y sus correspondientes subcategorías reflexivas y correflexivas.
En el segundo seminario (acaso el mejor curso que recibimos de don Roberto) iniciamos el estudio de una teoría matemática de aparición más o menos reciente cuyo propósito es analizar la afinidad existente entre diversas teorías matemáticas (incluida la topología) cuyos objetos de estudio son conjuntos dotados de cierta estructura (conjuntos topologizados, por ejemplo) y que por eso se llama teoría de las estructuras matemáticas.
Publicado en: FORO RED-MAT, Vol 6, 1997
Foro de la Revista Electrónica del Departamento de Matemáticas,
Facultad de Ciencias, UNAM
Autor: : Roberto Vázquez García

Introducción a la Teoría de Continuos (archivo PDF - 208 KB)

Curso impartido previo al "1st International Meeting on Continuum Theory" en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 29 de Junio al 1 de Julio del 2000.
Autor: Sergio Macías Alvarez

Algunos aspectos de la Función T de Jones (archivo PDF - 407 KB)

Tesis de Licenciatura basada en las notas de las dos conferencias impartidas por el profesor David P. Bellamy en el "IV Taller de Invertigación en Topología" celebrado en la ciudad de Oaxaca, Oaxaca en noviembre de 1996, sobre la función T de F. B. Jones. Complementado por algunas aplicaciones de la funcion T a hiperespacios.
Año 1998, Facultad de Ciencias
Universidad Nacional Autónoma de México
Alumna: María Antonieta Molina Garza Galindo
Director de Tesis: Sergio Macías Alvarez

Algunas caracterizaciones de la curva cerrada simple en el plano (archivo PDF - 457 KB)

Tesis de Licenciatura sobre algunas caracterizaciones de la curva cerrada simple en el plano, ya que a pesar de existir una cantidad infinita (no numerable) de continuos -espacios métricos compactos y conexos- se conocen sólo tres en el plano que sean no degenerados y homogéneos. Efectivamente hay tantos continuos en el plano como números reales, pero homogéneo, sólo podemos dibujar a una curva cerrada simple.
Año 2002, Facultad de Ciencias
Universidad Nacional Autónoma de México
Alumno: Edgar Díaz Herrera
Director de Tesis: Sergio Macías Alvarez

Triodos y Limites Inversos (archivo PDF - 381 KB)

Tesis de Licenciatura en el que se presentan algunos ejemplos de triodos y límites inversos, con el fin de motivar la intuición en problemas en los que se ven involucrados ambos. Los límites inversos son útiles entre otras cosas como herramientas para construir continuos con propiedades interesantes.
Año 1998, Facultad de Ciencias
Universidad Nacional Autónoma de México
Alumno: Leopoldo Morales López
ml125@servidor.unam.mx
Director de Tesis: Dr. Isabel Puga Espinoza

Producto de Espacios Normales (archivo PDF - 469 KB)

Como es sabido, la teoría de los espacios producto constituye una parte muy interesante y compleja dentro de la Topología de Conjuntos.
Si recordamos, en nuestro primer curso de Topología, se nos muestra, que los primeros axiomas de separación se preservan en el producto de espacios topológicos, pero desafortunadamente, esto no sucede con el axioma de normalidad.
El propósito de este trabajo tiene la finalidad de mostrar bajo qué condiciones (necesaria y suficientes) se preserva la normalidad en el producto de dos espacios topológicos en el caso particular cuando uno de los factores es compacto. Para lo cual tomamos como base principal las dos primeras secciones del artículo de Teodor C. Przymusinski.
Publicado en: FORO RED-MAT, Vol 3, 1997
Foro de la Revista Electrónica del Departamento de Matemáticas,
Facultad de Ciencias, UNAM
Autor: Enrique Castañeda Alvarado

Propiedades del Conjunto de Cantor (archivo PDF - 402 KB)

En este trabajo se hace un tratamiento riguroso de las propiedades básicas del conjunto de Cantor, es decir, a partir de la construcción general de unos números aj que nos permiten obtener una expresión analítica para los intervalos que componen a Cm para cada m elemento de los números Naturales, por lo que, estamos en condiciones de dar tales pruebas. Además, se prueban los resultados topológicos más importantes del conjunto de Cantor, a saber:
1. Todo espacio métrico y compacto es imagen continua del conjunto de Cantor.
2. Todo espacio métrico, compacto, no vacío, totalmente disconexo y sin puntos aislados es homeomorfo al conjunto de Cantor.
Publicado en: FORO RED-MAT, Vol 6, 1997
Foro de la Revista Electrónica del Departamento de Matemáticas,
Facultad de Ciencias, UNAM
Autor: José Mateos Cortes

El Incedente de Plattner (archivo PDF - 81 KB)

Cuento en que se narran las experiencias de Plattner en su viaje por la cuarta dimensión.
THE PLATTNER STORY H.G.WELLS Selected Short Stories Penguin Books,1971 pp. 193-211
Tradujo:Alejandro Montes Revisó:Helga Fetter CIMAT, Valenciana,Gto., Junio de 1985
Autor: H. G. Wells, 1896

SEMINARIOS:

Seminario de Teoría de los Continuos, Instituto de Matemáticas, UNAM

Seminario de Amigos de Knaster, Facultad de Ciencias, UNAM

PERSONAS:

Sergio Macías Álvarez

Alejandro Illanes Mejía

Wayne Lewis

Carl Seaquist

Wlodzimierz J. Charatonik

W.T. Ingram